Expectativa de fluência: Espera-se que ao final do 1º ano os estudantes consigam contar os elementos de um conjunto de objetos sem indicar o mesmo mais de uma vez e sem esquecer de nenhum deles, bem como utilizar marcas gráficas e algarismos para registrar as quantidades contadas de forma correta.

Descritores relacionados a este bloco de objetivos:
D01 Executar a contagem de um grupo de objetos/pessoas/animais.
D02 Reconhecer números ordinais.
D03 Corresponder números naturais à sua escrita por extenso.
D04 Identificar números naturais segundo critério de ordem.
D06 Completar sequências de números naturais.
D07 Comparar ou ordenar quantidades pela contagem.
D13 Identificar  e  corresponder  cédulas  e/ou  moedas  do  Sistema  Monetário Brasileiro.
Descritores extraídos da Matriz de Referência do Programa Mais Alfabetização.

Comentário: O sistema de numeração decimal é organizado de acordo com um conjunto de regras.

• Utilizamos 10 algarismos para escrever qualquer número.
• O sistema é decimal, funciona com agrupamentos de 10 em 10.
• O sistema é posicional, isto é, o valor de cada algarismo é determinado pela posição que ele ocupa no quadro de ordens.
• O zero é utilizado para indicar a posição vazia dentre os agrupamentos de 10.
• O sistema é multiplicativo, isto é, o valor de cada algarismo na posição que ocupa no quadro de ordens representa um número que é múltiplo de uma po tência da base dez.
• O sistema é aditivo, isto é, o valor do numeral é dado pela soma dos valores de cada algarismo na ordem que ocupam no quadro de ordens.

As regras que compõem o sistema de numeração decimal são complexas. Por isso, a fluência nesse objetivo focal vai muito além do domínio da sequência numérica, da contagem de memória e da grafia de algarismos, deve ser trabalhado de forma progressiva e contínua. Assim, orienta-se a realização de uma avaliação diagnóstica para verificar o conhecimento que os estudantes têm em relação ao conceito de número para que possam progressivamente avançar no domínio do sistema de numeração decimal até a ordem da centena no 1º ano. Para que a contagem dos objetos de uma coleção ocorra, o estudante deverá contar todos os objetos, sem contar o mesmo mais de uma vez e sem esquecer nenhum deles. Neste caso, é necessário que ele: (i) associe a cada objeto o nome dos numerais e (ii) compreenda que ao falar a última palavra, esta corresponde ao conjunto de objetos contados. Logo, o estudante deve conhecer a sequência numérica, utilizá-la em diferentes contextos e representá-la de maneira espontânea e diversa, fazendo uso, por exemplo, de traços, figuras e, sobretudo, algarismos. As propostas envolvendo jogos e brincadeiras em que os estudantes precisam contar pontos e compará-los são boas oportunidades para  desenvolver esta habilidade. O desenvolvimento dos processos mentais básicos antecede à compreensão do conceito de número pela criança, por isso orienta-se avaliar e investir em tarefas que envolvam: correspondência, seriação, sequenciação, classificação, inclusão, comparação e conservação. O objetivo de contar quantidades de objetos até 100 pode ser realizado a partir de situações contextuais que mostram a função social do número. Tal ação pedagógica contribui para relacionar o objetivo de contar a um dos Direitos Específicos da Aprendizagem de Matemática, que é o reconhecimento de que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades em solucionar problemas vinculados às práticas sociais. A natureza das tarefas selecionadas ou elaboradas pelos professores necessita de uma abordagem investigativa, em que os estudantes terão oportunidade de refletir, analisar, criar, testar hipóteses, formular perguntas e resolver problemas. Deste modo, as escolhas do professor quanto a abordagem metodológica e a qualidade das tarefas contribuirão para o desenvolvimento dos Direitos Gerais de Aprendizagem.

Indicação de Leitura:
LORENZATTO, Sérgio. Que Matemática ensinar no primeiro dos nove anos do Ensino Fundamental? FE/Unicamp.
Disponível em: <https://alb.org.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais17/txtcompletos/sem07/COLE_2698.pdf>. Acesso em: 18 jun. 2015.

Comentário: A contagem é considerada uma aprendizagem essencial para os estudantes do 1º ano dos anos iniciais. Contudo, saber a sequência numérica de memória ou grafá-la corretamente não indica a apropriação do conceito de número. Para que os estudantes possam comparar números naturais, de uma ou mais ordens, precisam aprender com fluência, a contar. O processo cognitivo “contar” tem relação com a ação de comparar dois conjuntos de objetos e indicar, seja por meio de estimativa ou correspondência, onde tem mais, onde tem menos ou se tem a mesma quantidade. Constitui um avanço no percurso dessa aprendizagem quando o estudante consegue ter o controle das quantidades de objetos contando os elementos e indicando uma palavra para cada um sem cometer equívocos de correspondência biunívoca. Indo um pouco mais adiante nesse percurso de aprendizagem, podemos dizer que os estudantes terão de ser capazes de avançar, indicando não apenas onde tem mais, mas quanto há a mais no conjunto de objetos. Do mesmo modo, demonstrará evolução na aprendizagem quando conseguir indicar não apenas onde tem menos, mas dizer quanto a menos.

Expectativa de fluência: Ao final do 1º ano espera-se que os estudantes sejam capazes de compor e decompor números formados por duas ordens, utilizando a ideia aditiva como estratégia e recursos manipuláveis e/ou digitais como apoio.

Descritor relacionado a este bloco de objetivos:
D05 Identificar composição ou decomposição de números naturais.

Comentário: Para que seja possível a composição e decomposição de números até dois algarismos, é necessário que o estudante já conheça a sequência numérica e a representação escrita e falada dos números. Também é necessário que ele compreenda que um número pode ser obtido pela soma de outros números. A própria representação falada/escrita dos numerais pode auxiliar o estudante neste processo ao perceber que, por exemplo, dezesseis pode ser formado por dez e seis ou vinte e um pode ser obtido por vinte mais um. Como o próprio objetivo prevê o uso de materiais manipulativos, como, por exemplo, as cédulas do Sistema Monetário Brasileiro (sem valor), pode auxiliar o estudante no desenvolvimento de estratégias próprias para compor/decompor um determinado número. Por exemplo, é possível que alguns estudantes obtenham 20 a partir de duas notas de 10 (10 + 10); outros percebam que também é possível obter este mesmo número com uma nota de dez e outras duas de cinco (10 + 5 + 5); ou até mesmo aqueles que formem com quatro notas de cinco (5 + 5 + 5 + 5). Espera-se que ao trabalhar composição e decomposição, o Sistema Monetário seja utilizado como um dos recursos que possibilitará aos estudantes maior compreensão sobre o sistema decimal e estratégias de cálculo.